Προσομοίωση συστημάτων διακριτών γεγονότων

Στο παρόν βιβλίο παρουσιάζονται τεχνικές προσομοίωσης, στατιστικής ανάλυσης και βελτιστοποίησης συστημάτων με τη χρήση μοντέλων διακριτών γεγονότων στον υπολογιστή. Τα μοντέλα διακριτών γεγονότων επιτρέπουν την περιγραφή πολύπλοκων συστημάτων με πολλές αλληλοεξαρτώμενες συνιστώσες, οι οποίες μπορεί να έχουν συνεχή εξέλιξη και να υφίστανται απότομες μεταβολές σε τυχαίους χρόνους. Δίνεται έμφαση στην ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης εκ του μηδενός, τα οποία έχουν τη μορφή αλγορίθμων στους οποίους χρησιμοποιούνται τρεις απλές εντολές προγραμματισμού: της επανάληψης (for i = 1 to n), του ελέγχου (if-then-else), και είτε της υπό συνθήκη επανάληψης (while-do) είτε του άλματος σε άλλο σημείο του προγράμματος (go to). Οι εντολές αυτές υπάρχουν σε όλες τις γλώσσες προγραμματισμού. Μία πρωτοτυπία του βιβλίου είναι ότι οι αλγόριθμοι παρουσιάζονται στη φυσική γλώσσα. Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε προπτυχιακούς ή μεταπτυχιακούς φοιτητές καθώς και επαγγελματίες με αντικείμενο απασχόλησης την επιχειρησιακή έρευνα ή τη διοίκηση παραγωγής και υπηρεσιών. Σημαντικό τμήμα του βιβλίου παρουσιάζει στοιχεία από τις πιθανότητες, τις στοχαστικές διαδικασίες και τη στατιστική που είναι απαραίτητα για την προσομοίωση συστημάτων. Παρόλα αυτά, για τη μελέτη του βιβλίου απαιτείται καλή γνώση των βασικών εννοιών και υπολογιστικών εργαλείων της θεωρίας πιθανοτήτων και του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται έννοιες της προσομοίωσης συστημάτων στον υπολογιστή. Τα συστήματα διακρίνονται σε αιτιοκρατικά ή στοχαστικά και σε συστήματα διακριτού χρόνου, συνεχούς χρόνου, διακριτών γεγονότων ή συνδυασμός τους (υβριδικά συστήματα). Παρουσιάζονται λιτά μαθηματικά μοντέλα τέτοιων συστημάτων και απλά παραδείγματα αλγορίθμων προσομοίωσης. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται μέθοδοι γέννησης τυχαίων αριθμών τους οποίους ο υπολογιστής χρησιμοποιεί για να μιμηθεί την εξέλιξη τυχαίων φαινομένων που επηρεάζουν τα συστήματα που θέλουμε να προσομοιώσουμε. Στην αρχή του κεφαλαίου συνοψίζονται έννοιες από τη θεωρία πιθανοτήτων και τις τυχαίες μεταβλητές. Στο Κεφάλαιο 3 αναπτύσσονται αλγόριθμοι προσομοίωσης για συστήματα ροής όπως ουρές αναμονής, αποθήκες, γραμμές και δίκτυα παραγωγής, καθώς και αλγόριθμοι για αλυσίδες Markov. Το Κεφάλαιο 4 εξετάζει εφαρμογές της στατιστικής στην προσομοίωση: προσδιορισμός κατανομών των τυχαίων παραμέτρων που επηρεάζουν ένα σύστημα, προσδιορισμός του μικρότερου απαιτούμενου αριθμού προσομοιώσεων για την ακριβή εκτίμηση της απόδοσης στοχαστικών συστημάτων, σύγκριση παρόμοιων συστημάτων και εξάλειψη μεταβατικών φαινομένων. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται μέθοδοι ανάλυσης ευαισθησίας σε συστήματα αναμονής και αλυσίδες Markov. Εφαρμόζοντας τέτοιες μεθόδους μπορεί κάποιος με μία μόνο προσομοίωση να εκτιμήσει την απόδοση ενός συστήματος με συγκεκριμένες παραμέτρους λειτουργίας καθώς επίσης και τι θα συνέβαινε αν άλλαζαν μία ή περισσότερες παράμετροι (για παράδειγμα αν αυξάνονταν οι υπάλληλοι στα γκισέ μίας τράπεζας ή αν μειώνονταν οι ρυθμοί παραγωγής κάποιων μηχανών σε ένα εργοστάσιο). Στο τέλος του κεφαλαίου περιγράφεται πώς ενσωματώνεται η προσομοίωση σε έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης. Στο Κεφάλαιο 6 γίνεται μία εισαγωγή στο λογισμικό Arena, το οποίο διευκολύνει την ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης, την εκτέλεση προσομοιώσεων και τη στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων τους. Παρουσιάζονται εφαρμογές με συστήματα αναμονής και παραγωγής. Τέλος, μία αρκετά εκτενής παρουσίαση πρακτικών αποτελεσμάτων και εφαρμογών της θεωρίας συστημάτων αναμονής γίνεται στο Παράρτημα Α στο τέλος του βιβλίου. Κάποια αποτελέσματα της θεωρίας αναμονής χρησιμοποιούνται στο βιβλίο για την επαλήθευση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης.